Fallacia del giocatore: perché un risultato non è mai «dovuto»

«Il rosso non esce da dieci giri, ormai tocca a lui.» «Quel numero al lotto è in ritardo da mesi.» «Ho perso cinque schedine di fila, la prossima deve andare bene.» Sono frasi che sembrano buon senso e invece nascondono uno degli errori di ragionamento più studiati di sempre. Qui trovi cos’è la fallacia del giocatore, la sera del 1913 in cui a Montecarlo è costata cifre enormi, come si presenta alla roulette, al lotto e nelle scommesse sportive, e perché il cervello ci casca così facilmente.

Cos’è la fallacia del giocatore

La fallacia del giocatore, chiamata anche fallacia dello scommettitore o, in inglese, gambler’s fallacy, è la convinzione sbagliata che gli eventi passati influenzino quelli futuri quando a decidere è il caso. Chi ci cade pensa che un esito diventi più probabile perché non si verifica da tempo, o meno probabile perché si è appena verificato.

L’esempio più semplice è la moneta. Se una moneta regolare dà testa quattro volte di fila, al quinto lancio la probabilità di testa è ancora del 50%. È vero che una serie di cinque teste consecutive è rara, una su 32, ma una volta che le prime quattro sono già uscite, conta solo il lancio successivo, e la moneta non ha memoria.

Montecarlo, 18 agosto 1913

Il caso più famoso è quello del casinò di Montecarlo. La sera del 18 agosto 1913, a un tavolo della roulette, la pallina finì sul nero 26 volte di seguito. I giocatori puntarono in massa sul rosso, convinti che una serie così lunga dovesse per forza interrompersi, e persero somme enormi. Da allora la fallacia del giocatore è chiamata anche «fallacia di Montecarlo».

Alla roulette

Nella roulette europea ci sono 37 numeri: 18 rossi, 18 neri e lo zero, verde. A ogni giro la probabilità che esca il rosso è 18 su 37, cioè circa il 48,6%, e resta la stessa dopo un nero, dopo dieci neri o dopo cento. La ruota non ricorda i giri precedenti. Il tabellone con gli ultimi numeri usciti, che molti tavoli mostrano, racconta cosa è successo ma non dice niente su cosa succederà. La pagina sulla roulette spiega tutte le puntate e i relativi pagamenti.

Al lotto: il mito dei numeri ritardatari

Il lotto è il terreno dove la fallacia del giocatore è più radicata. Un numero che non esce su una ruota da molte estrazioni viene chiamato «ritardatario», e c’è chi lo considera più vicino all’uscita. Ma ogni estrazione è indipendente dalle precedenti: a ogni estrazione ogni numero ha le stesse probabilità di uscire, che sia uscito la settimana prima o che manchi da un anno. Il ritardo è un dato curioso da guardare, non un indizio sul futuro.

Gli studiosi hanno osservato anche il fenomeno opposto. Una ricerca su una lotteria statunitense ha rilevato che, dopo l’estrazione di una combinazione, i giocatori la sceglievano molto meno nei giorni successivi, come se fosse diventata meno probabile, e ci volevano mesi perché tornasse alla popolarità di prima.

Nelle scommesse sportive

Nello sport il discorso è più sottile, perché una partita non è una moneta: forma, infortuni, calendario e motivazioni cambiano davvero le probabilità. L’errore sta nel trattare la serie in sé come un motivo. «Questa squadra non vince da otto partite, prima o poi vincerà» oppure «quell’attaccante non segna da un mese, deve sbloccarsi» sono la fallacia del giocatore applicata al calcio: il digiuno non rende la vittoria o il gol più probabili, e se la squadra ha giocato male per otto partite può essere un segnale nella direzione opposta. In più, quello che si sa già di squadre e giocatori è normalmente già dentro le quote.

La stessa trappola vale per le proprie schedine. Dopo una serie di giocate perse, la convinzione che «la prossima deve andare bene» è il primo passo verso un altro errore molto costoso: inseguire le perdite, alzando le puntate per rifarsi. Ed è sempre lei a rendere seducente la martingala, il sistema del raddoppio alla roulette.

L’errore opposto: la mano calda

Esiste anche la fallacia speculare, chiamata della «mano calda»: aspettarsi che una serie continui proprio perché è in corso. Chi ha vinto tre volte di fila si sente in un momento fortunato e alza la posta, chi vede uscire il nero cinque volte comincia a puntare sul nero. Le due fallacie sembrano opposte ma nascono dallo stesso equivoco: credere che una sequenza casuale abbia una direzione.

Perché il cervello ci casca

Ci aspettiamo che anche una serie breve di eventi casuali assomigli alle proporzioni del lungo periodo: se rosso e nero escono in media metà delle volte, dieci giri dovrebbero darne più o meno cinque e cinque. Ma le proporzioni si avvicinano a quelle teoriche solo su numeri molto grandi, e le serie lunghe, che sembrano «strane», fanno parte del caso tanto quanto l’alternanza. È anche per questo che scommettere a sensazione porta fuori strada.

Altri errori da conoscere

• Inseguire le perdite: cosa significa e perché è un errore
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